陳省身與愛因斯坦  一九四三對一九四五年在普林斯頓(陳之藩)

  一九七九年是愛因斯坦的一百歲冥壽,普林斯頓有個國際性的愛因斯坦百年紀念學術討論會。會中數學家陳省身的演講「廣義相對論與微分幾何」使與會人士為之動容。這個演講載於渥爾夫(Harry Woolf)所編、衛斯理(Addison Wesley)所出版的一本書Some Strangeness in the Proportion裡,其中譯本收錄在《陳省身文集》中。

陳省身看到愛因斯坦的困難

  英文原著仍在波士頓家裡,中譯本我是去年到香港後看到的。乍看起來,譯文翻譯得很細心,但我在翻閱時總覺得跟英文的內容不盡相同。中譯文似乎在起首的部分有所刪略。但此譯文既然出現在《陳省身文集》中,刪掉的內容應該是他自己刪的。後來我逐漸覺得似乎不是他自己刪的,他對中譯文好像並未過目。譯者或者是覺得那段開場白並不重要而把它刪掉吧﹖

  於是我查考一下有關愛因斯坦的書,自然啦,派斯(Abraham Pais)那本名著愛恩斯坦傳《奇哉上蒼》(Subtle is the Lord)在必查之列。陳省身的姓氏英文拼法特殊,Chern字極為醒目,是整本書中派斯所提及的惟一中國人。派斯在一處談及他對陳氏的總看法,現把他那幾句話直譯如下﹕

  陳省身所從事的是微分幾何的現代整體問題(Modern Global Problems)諸如纖維叢等。愛因斯坦既未寫過,也從未向我(派斯)說過,至於我(在此)的(寫作)目標是說明一下愛因斯坦當年的統一場論,也就是愛氏所關注的只有局部微分幾何,現在看來有些落伍了(也即是說就整體而論是不合適了),General Ricci Calculus是其主要工具。因此,本節的目的是從最容易的方法,也就是用薛丁格(Erwin Schrodinger)的方法來闡釋黎曼幾何(Riemannian Geometry)的結果。

  派斯在開始時卻是介紹了陳氏的開場白的,他說﹕

  卓越的數學家陳省身有兩段開場白的敘述﹕一、我(陳省身)的感覺很奇怪,就是我在此所說的話題(廣義相對論與微分幾何)有一半我並不知道﹔二、我不久即看到愛因斯坦所遭遇的問題之極度困難與數學及物理學的不同。

  這恐怕就是中譯本所刪除而派斯所保留的兩句開場白之主要內容了。

  抗戰末期的一九四三年,清華大學(也就是西南聯合大學的一部分)資助陳省身到普林斯頓一年。旅程在戰火中也太艱難了罷——由雲南的昆明西去印度,經中非洲、南大西洋、巴西到美國,坐的是美國軍用飛機。那時普林斯頓的高等研究院,物理方面的權威自然是愛因斯坦居首,而數學方面可能是外爾(Hermann Weyl)坐鎮。陳省身去了一年,又延長一年多,是他成就最燦爛的時期,「陳氏示性類」是在此期間完成的。陳省身在數學方面的工作與愛因斯坦在物理方面的工作,其不同只是表面現象,實際上陳省身所研究的是後黎曼微分幾何(Post-Riemannian Geometry),所以他看得到愛因斯坦所遭遇的困難。換句話說,他所感覺到的是愛因斯坦所用的數學不夠用了,雖然他敬佩愛因斯坦的思想結構是雄偉的宏圖。

  在這篇演說中,我們看到的第三篇參考論文就是陳省身的得意門生丘成桐教授及丘氏的學生R. Schoen合作寫成的。數理發展到現在的二零零四年,不但丘教授早已成廣義相對論的權威,而陳教授所引用的文獻已是第三代子弟的作品了。當時自然還不到二?靆?靆四年,而是一九七九年,現在的科普作家格林恩(Brian Greene)在一九九九年出版的《優雅的宇宙》(The Elegant Universe)及今年剛出的另一書《宇宙的結構》(The Fabric of the Cosmos)均將Calabi-Yau型等加以論述,讚美有加。這是陳門的特殊氣象的蓬勃。

難以忘懷陳省身與愛氏的相知

  二零零四年九月十日,陳省身教授竟來香港中文大學我們工程學大樓發表演說,誠屬大事及幸事。但因為很早我已答應台灣的中央大學的邀請,要與元方對該校一千多名新生演講,正是九月十日這一天從香港飛台北。於是,失卻聆聽陳省身教授演講的機會。不過,在此不能忘懷的,還是想請陳教授說一下六十年前,首次在普林斯頓與愛因斯坦相遇、相知、相談的經驗。

  第一,抗戰末期,由雲南的昆明去美國的交通那麼困難,是誰邀請您去的﹖是外爾直接的聘請,還是愛因斯坦間接的要求﹖坐美國軍用飛機經非洲、南美到達美國看來簡單,是美國聯邦政府間接的需要嗎﹖為了怕馮紐曼(John von Neumann)的寂莫與孤獨,維格納(Eugene P. Wigner)在布達佩斯直接接到普林斯頓大學的聘函,這是早一輪普林斯頓的現象,您的第二次去普林斯頓,才類似吧﹖第一次呢﹖

  第二,德國的數學博士,說德語自然不是問題,因此才有可能與愛因斯坦暢所欲言,您與愛因斯坦談過多少次﹖談了些什麼﹖我想全世界的人都想知道,歷史也應該有所記錄。

文章回應

回應


陳省身在普林斯頓的歲月,完成了「陳氏示性類」,為整體微分幾何學的研究茵定基礎。圖為陳氏今年獲得首屆邵逸夫獎數學科學獎後致辭(www.shawprize.org)